Nejprodávanější globus

-20%
Glóbus Orion - světelný (30 cm)

Nejlepší poměr ceny/kvality

NOVINKA k přijímacím zkouškám

Testy 2017 z matematiky pro žáky 9. tříd ZŠ

Aktualizované vydání pro přijímací zkoušky na střední školy a gymnázia 2017

Matematika pro gymnázia - Rovnice a nerovnice

Učebnice matematiky pro gymnázia. 4.vydání

Autor:J. Charvát, J. Zhouf, L. Boček
Nakladatel:PROMETHEUS
Kód:28876
ISBN:9788071963622
EAN:9788071963622
Dostupnost:skladem
Běžná cena:129 Kč
Sleva:15 %
Cena s DPH:110 Kč
Množství:
+-
ks
  • Další z řady monotematických učebnic matematiky pro gymnázia. Lze ji využít pro třídy s vyšší i nižší hodinovou dotací matematiky. Text je potřebným způsobem diferencován a učiteli umožňuje vybrat učivo podle počtu hodin přidělených matematice. Učebnice lze použít nejen na gymnáziích, ale také na středních odborných školách.
  • Monotematická řada učebnic matematiky byla připravena ve spolupráci s odbornou skupinou pro gymnázia Jednoty českých matematiků a fyziků. Znak JČMF, který všechny tyto učebnice nesou, je známkou jejich vysoké odborné a metodické úrovně. 
  • Ve 4. vydání z roku 2008 byly nově doplněny klíčové kompetence, které učebnice utváří a rozvíjí, očekávané výstupy jednotlivých kapitol a průřezová témata, jejichž realizaci učebnice napomáhá.

OBSAH:
Předmluva
1 Rovnice, nerovnice a jejich řešení
2 Lineární rovnice a nerovnice s jednou neznámou a jejich soustavy
3 Některé rovnice a nerovnice s jednou neznámou, které lze převést
   na lineární
4 Lineární rovnice a nerovnice s více neznámými a jejich soustavy
5 Kvadratické rovnice a nerovnice a rovnice vyšších stupňů
6 Některé rovnice a nerovnice, které lze převést na kvadratické
   a lineární
7 Rovnice a nerovnice s parametry
Výsledky úloh

Recenze učebnice

Snad ve všech matematických tématech, která budete na gymnáziu probírat, se setkáte s různými typy rovnic a nerovnic. Jejich řešení je základní a nezbytnou matematickou dovedností. K získání této dovednosti by vám měla dopomoci tato učebnice.
Je věnována především lineárním a kvadratickým rovnicím a nerovnicím s jednou i více neznámými a jejich soustavám. V učebnici jsou rovněž vyloženy postupy při řešení některých dalších rovnic a nerovnic, které lze na lineární a kvadratické rovnice a nerovnice převést.
Najdete zde velké množství příkladů. Obecné úvahy jsou vždy motivovány a ilustrovány řešenými příklady. Každý článek je navíc zakončen mnoha neřešenými úlohami; obtížnější z nich jsou označeny hvězdičkou. Výsledky neřešených úloh jsou uvedeny na konci učebnice.
K úvodnímu slovu připojíme několik historických poznámek. Omezíme se na metody řešení algebraických rovnic různých stupňů.
Mnoho myšlenek a postupů, které v této učebnici najdete, znali matematici již ve starověku. Řadu úloh, které dnes řešíme lineárními rovnicemi, řešili ve starém Egyptě a v Mezopotámii různými důvtipnými postupy (metodou chybného předpokladu, pomocí tabulek apod.). V babylonských klínopisných textech (kolem r. 1950 př.n.l.) nacházíme početní algoritmus, jenž odpovídá našemu vzorci vyjadřujícímu kořeny kvadratické rovnice.
Matematická symbolika, kterou dnes při řešení rovnic používáme (symboly operací, koeficienty,  označení neznámé i samotný zápis rovnice), byla v Evropě postupně rozvinuta až v 15. - 17. století.
Algebraické metody řešení rovnic třetího a čtvrtého stupně byly objeveny a rozpracovány v první polovině 16. století. Zasloužili se o to především italští matematici Scipione del Ferro (1465?-1526), Niccolo Fontana zvaný Tartaglia (1499? - 1557), Girolamo Cardano (1501 – 1576) a Ludovico Ferrari (1522 – 1565).
V následujícím období se matametici snažili nalést podobné algebraické postupy pro řešení rovnic vyšších stupňů. Počáteční optimismus, že hledané vzorce budou brzy objeveny, se však pomalu vytrácel. Norský matematik Niels Henrik  Abel (1802 – 1829) dokázal, že algebraická rovnice pátého stupně není algebraicky řešitelná (tj. že neexistuje obecný vzorec vyjadřující kořeny takové rovnice pomocí jejích koeficientů a operací sčítání, odčítání, násobení, dělení a odmocňování). Mladý francouzský matematik Évariste Galois (1811 – 1832) načrtl (v noci před soubojem, ve kterém zahynul) teorii popisující mimo jiné všechny rovnice, které jsou algebraickou cestou řešitelné.
O něco dříve byl dokázán jiný důležitý výsledek, tzv. základní věta algebry. Tato věta říká, že každá algebraická rovnice f ( x ) = 0, kde f ( x ) je mnohočlen alespoň prvního stupně s komplexními  koeficienty, má v komplexním oboru alespoň jeden kořen. Německý matematik Karl Friedrich  Gauss ( 1777 – 1855) dokázal základní větu algebry čtyřmi různými způsoby.
Přejeme vám, aby se vám s učebnicí dobře pracovalo a abyste se naučili rovnice a nerovnice obratně řešit.

S tímto zbožím zákazníci nejčastěji kupují

Matematika pro gymnázia - Základní poznatky z matematiky

-10%
Matematika pro gymnázia - Základní poznatky z matematiky
Bušek I., Calda E.
PROMETHEUS
108 Kč
skladem

Fyzika pro gymnázia - Mechanika

-5%
Fyzika pro gymnázia - Mechanika
Bednařík M., Široká M., Svoboda E.
PROMETHEUS
151 Kč
skladem

Matematika pro gymnázia - Planimetrie

-3%
Matematika pro gymnázia - Planimetrie
Pomykalová E.
PROMETHEUS
115 Kč
skladem

Dějepis 1 pro gymnázia a SŠ - Pravěk a starověk

-16%
Dějepis 1  pro gymnázia a SŠ - Pravěk a starověk
Popelka M., Válková V.
SPN
159 Kč
skladem

Český jazyk pro 1.ročník gymnázií

-15%
Český jazyk pro 1.ročník gymnázií
Kostečka Jiří
SPN
135 Kč
skladem