Matematika pro SOŠ a studijní obory SOU 3. část

Tato učebnice, která vás bude provázet matematikou v několika měsících školního roku, je věnována shrnutí a prohloubení pojmu funkce, goniometrii, trigonometrii a stereometrii.

Mnohé z toho, co je v učebnici uvedeno, již znáte. Pracovali jste už např. s funkcemi, určovali jste definiční obory funkcí a obory jejich hodnot. Na základní škole jste se seznámili s goniometrickými funkcemi a používali jste je při řešení pravoúhlého trojúhelníku. Ze základní školy už také znáte řadu věcí ze stereometrie.

V učebnici se seznámíte s řadou dalších typů úloh z okruhu učiva o funkcích, učiva goniometrie a stereometrie. Ukážeme si, jak lze získané poznatky užít při řešení jednoduchých aplikací z technické praxe i z běžného života.

V učebnici jsou zařazena cvičení, při jejichž řešení si budete moci ověřit, jak jste příslušné učivo zvládli a pochopili. 

  1  FUNKCE

• 1.1  Pojem funkce
• 1.2  Graf funkce
• 1.3  Rostoucí a klesající funkce
• 1.4  Nepřímá úměrnost
• 1.5  Mocninné funkce
• 1.6  Exponenciální funkce
• 1.7  Exponenciální rovnice
• 1.8  Logaritmická funkce
• 1.9  Logaritmus
• 1.10  Věty o logaritmech
• 1.11  Logaritmické a exponenciální rovnice
• 1.12  Přirozené a dekadické logaritmy

  2  GONIOMETRIE A TRIGONOMETRIE

• 2.1  Zobrazení množiny R do jednotkové kružnice
• 2.2  Goniometrické funkce
• 2.3  Vlastnosti funkcí sinus s kosinus
• 2.4  Vlastnosti funkcí tangens a kotangens
• 2.5  Několik dalších vlastností goniometrických funkcí
• 2.6  Goniometrické rovnice
• 2.7  Dvě věty o hodnotách goniometrických funkcí
• 2.8  Součtové vzorce
• 2.9  Další goniometrické vzorce
• 2.10  Definice goniometrických funkcí s užitím pravoúhlého trojúhelníku
• 2.11  Sinova věta
• 2.12  Kosinova věta
• 2.13  Užití trigonometrie v praxi

  3  STEREOMETRIE

• 3.1  Základní pojmy a věty ze stereometrie
• 3.2  Vzájemná poloha bodů, přímek a rovin
• 3.3  Rovnoběžnost přímek a rovin
• 3.4  Odchylka dvou přímek, kolmost dvou přímek
• 3.5  Povrch a objem těles
• 3.6  Povrch a objem komolého jehlanu
• 3.7  Povrch a objem komolého rotačního kužele
• 3.8  Povrch a objem koule a jejích částí

VÝSLEDKY CVIČENÍ