Matematika pro SOŠ a studijní obory SOU 2. část

Tato učebnice je věnována především lineárním a kvadratickým rovnicím, nerovnicím a jejich soustavám, mocninám a odmocninám.

Mnohé z toho, co je v učebnici uvedeno, už znáte (např. co je to lineární funkce a jak se užívá její graf při řešení lineárních rovnic, jak se řeší lineární rovnice a nerovnice početně atd.). Budete mít tedy možnost důkladně si připomenout a zopakovat všechny poznatky o rovnicích, nerovnicích , mocninách a odmocninách získané v hodinách matematiky na základní škole. Pak se budete moci lépe a plněji soustředit na učivo nové.

V učebnici se seznámíte s řadou dalších typů úloh z okruhu rovnic, nerovnic a jejich soustav a s různými metodami jejich řešení (početními i grafickými). Ukážeme si také, jak lze získané poznatky užít při řešení jednoduchých aplikací z technické praxe i z běžného života.

1  Lineární  funkce. Lineární rovnice, nerovnice a jejich soustavy

• 1.1  Pojem funkce
• 1.2  Kartézská soustava souřadnic a graf funkce
• 1.3  Konstantnía lineární funkce
• 1.4  Lineární rovnice o jedné neznámé
• 1.5  Řešení lineárních rovnic o jedné neznámé
• 1.6  Rovnice s neznámou ve jmenovateli
• 1.7  Slovní úlohy
• 1.8  Lineární nerovnice o jedné neznámé
• 1.9  Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou
• 1.10  Soustavy rovnic o jedné neznámé
• 1.11  Soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých
• 1.12  Množiny kořenů soustavy dvou rovnic o dvou neznámých
• 1.13  Slovní úlohy
• 1.14  Soustavy tří lineárních rovnic o třech neznámých

 2  Kvadratická funkce. Kvadratické rovnice a nerovnice

• 2.1  Kvadratická funkce
• 2.2  Graf kvadratické funkce
• 2.3  Kvadratické rovnice
• 2.4  Vzorec pro kořeny kvadratické rovnice
• 2.5  Řešení dalších kvadratických rovnic
• 2.6  Slovní úlohy
• 2.7  Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice
• 2.8  Kvadratické nerovnice

 3  Odmocniny a mocniny s racionálními mocniteli

• 3.1  Odmocniny
• 3.2  Mocniny s racionálními mocniteli
• 3.3  Počítání s odmocninami a s mocninami s racionálním mocnitelem
•         Výsledky cvičení