Geometrie 7.r. - učebnice

Loni jste se v geometrii zabývali geometrickými útvary, jako je např.: čtverec, obdélník, trojúhelník či hranol. Letos se dozvíte, jak určit shodnost obrazců (zejména trojúhelníků), jak využít poznatků o úhlech, co jsou pravidelné i nepravidelné mnohoúhelníky, co je těžnice trojúhelníku a co těžiště, osová a středová souměrnost. Budete též pozorovat mnoho hranolů.

Svět geometrie byl už před tisíciletími a dodnes zůstal vzrušující tím, že objevuje souvislosti, které nedbalému pozorovateli zůstanou skryty. Skutečně - geometrie vám poskytne neuvěřitelné zážitky, pokud je vy sami budete chtít vidět. A uvidět ve změti čar a ploch geometrický obrazec znamená, že dovedete pozorovat a vnímat soustředěně. A to je skvělé.

Znalosti geometrie ale slouží i v běžném životě; kolik vody napustit do krychlové nádrže nebo bazénu tvaru kvádru, jak mnoho krytiny bude třeba na sedlovou střechu, jak velký koberec zakoupit, kolik metrů záclon opatřit, jak spočítat obsah nepravidelné plochy aj. Naše učebnice bude vašim průvodcem i rádcem v těchto otázkách a nabídne vám jich o mnoho víc.     

Poznáte v čem spočívá krása přesného rýsování a dokážete-li dobře pozorovat, budete přímo prahnout po tom, abyste pozorované mohli sami, třeba i od ruky, načrtnout, nakreslit nebo narýsovat. V tom spočívá i názornost našeho předmětu.

Provázet vás budou geometrické rozvahy. Často budete mít možnost využívat svůj důvtip. Schopnost představivosti si procvičíte v řadě příkladů i testů. Svoje vědomosti si ověříte v otázkách a úlohách, připravených na stránkách s označením: Kdo to ví, odpoví ANO nebo NE.

Studium geometrie je snadné pro toho, kdo dokáže vidět souvislosti, neboť sebesložitější útvar se dá vidět jako skupina uspořádaných jednoduchých útvarů. 

   I.   OPAKOVÁNÍ 

• rovinné útvary, trojúhelníky, mnohoúhelníky
• sčítání a odčítání úhlů, úhly vedlejší a vrcholové
• úhly souhlasné a střídavé, vnitřní a vnější úhly
• výšky a těžnice trojúhelníku
• rovinné obrazce
• velikost úhlů

  II.   SHODNOST, SHODNÁ ZOBRAZENÍ 

• shodnost trojúhelníků, věta sss 
• konstrukce trojúhelníků, věta sss 
• shodnost trojúhelníků, věta sus 
• konstrukce trojúhelníků, věta sus 
• shodnost trojúhelníků, věta usu, konstrukce
• úhly, trojúhelníky
• shodná zobrazení, ośová souměrnost
• konstrukce trojúhelníků
• útvary osově souměrné
• shodná zobrazení, středová souměrnost
• kružnice opsaná a vepsaná trojúhelníku
• trojúhelníky, úhly
• středová souměrnost, útvary středově souměrné

III.   ČTYŘÚHELNÍKY, HRANOLY 

• rovnoběžníky - rozlišování
• rovnoběžníky pravoúhlé a kosoúhlé, pravidelný šestiúhelník a osmiúhelník
• užití středové souměrnosti
• konstrukce rovnoběžníků, lichoběžníky
• obsah pravoúhlých rovnoběžníků a trojúhelníků
• obvody a obsahy rovnoběžníků
• opakování
• obsahy rovnoběžníků
• opakování
• obsah trojúhelníků
• rovnoramenný lichoběžník
• konstrukce lichoběžníku
• obsah lichoběžníku
• opakování
• opakování - čtyřúhelníky
• hranoly, výpočet objemů a povrchů hranolů
• opakování - hranoly
• opakování
• objemy hranolů s podstavami různých geometrických tvarů, hmotnost
• opakování - objemy hranolů
• opakování - mnohoúhelníky, hranoly
• úlohy z praxe na výpočty objemů a povrchů hranolů
• opakování - hranol trojboký
• historické poznámky